ABCD Dikdörtgeninin Devrilmesi
Yayınlanma:
Örnek 09: ABCD dikdörtgeninin [DC] kenarı düzlem üzerindedir. $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 8$ cm dir. ABCD ok yönünde devrilerek hareket ettiriliyor. A noktasının düzleme ilk temas ettiği zamana kadar almış olduğu toplam yol kaç cm dir? A) 16 B) $5\pi$ C) 24 D) $8\pi$ E) $16\pi$
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dikdörtgeni gösterilmektedir. AB kenarı 6 cm, BC kenarı 8 cm olarak etiketlenmiştir. Dikdörtgen DC kenarı üzerinde düzleme temas etmektedir. B noktasından başlayan ve A noktasına doğru giden bir ok işareti, dikdörtgenin saat yönünde devrileceğini göstermektedir. Kesik çizgilerle dikdörtgenin bir sonraki konumu hafifçe belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, seninle bu güzel geometri sorusunu çözelim.
Dikdörtgenin Dönme Hareketi
- $AB = 6\text{ cm}$
- $BC = 8\text{ cm}$
İlk olarak dikdörtgeni sağa doğru devirdiğimizde, dönme merkezinin hangi nokta olduğunu belirleyelim.
İlk devrilme hareketinde C köşesi sabit kalır ve dikdörtgen C noktası etrafında doksan derece döner.
1. Adım: C Etrafında Dönme
- Dönme Merkezi: $C$
- Dönme Açısı: $90^\circ$
Bu esnada A noktasının C köşesine olan uzaklığı, dikdörtgenin köşegen uzunluğudur.
Şimdi bu ilk dönme hareketiyle oluşan yayı çizelim.
A noktasının aldığı ilk yol, yarıçapı on olan çeyrek çember yayıdır.
Bu ifadeyi sadeleştirdiğimizde beş pi santimetre elde ederiz.
İkinci devrilmede dikdörtgen BC kenarı üzerinde dururken, B noktası etrafında doksan derece döner.
2. Adım: B Etrafında Dönme
- Dönme Merkezi: $B$
- Dönme Açısı: $90^\circ$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
