ABCD Dikdörtgeninin Çevresini Bulma
Yayınlanma:
4. Aşağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir. [Görsel: ABCD dikdörtgeni ve katlanmış hali] ABCD dikdörtgeninin B köşesi CD kenarı üzerine gelecek şekilde katlandığında oluşan AEBD dikdörtgeninin bir yüzünün alanı 48 santimetrekare oluyor. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi en az kaç santimetredir? A) 38 B) 40 C) 44 D) 56
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Solda bir ABCD dikdörtgeni vardır. Sağda ise aynı dikdörtgenin B köşesinin katlanarak DC kenarı üzerine getirildiği bir durum gösterilmiştir. Katlama sonucunda AEBD şeklinde bir dikdörtgen ve yanında bir üçgen oluşmaktadır. AEBD dikdörtgeninin üzerine '48 santimetrekare' yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep! Bu videoda LGS tarzı harika bir katlama sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz. Öncelikle bizden ne istendiğine ve verilen bilgilere bir göz atalım.
Soru Analizi
• $ABCD$ bir dikdörtgen ve kenar uzunlukları tam sayı.
• $B$ köşesi $CD$ kenarı üzerine gelecek şekilde katlanıyor.
• Oluşan $AEBD$ dikdörtgeninin alanı $48$ santimetrekare.
• $ABCD$ dikdörtgeninin çevresinin en az kaç santimetre olduğunu bulacağız.
Katlama işlemini daha iyi anlamak için şekli kendimiz çizelim ve kenar uzunluklarını harflerle ifade edelim.
Katlama Analizi
Diyelim ki ABCD dikdörtgeninin kısa kenarı h, uzun kenarı ise w olsun.
• Kısa kenar: $AD = h$
• Uzun kenar: $AB = w$
B köşesini katladığımızda, BC kenarı tabandaki BC segmentine eşit olur. Yani bu uzunluk h kadardır.
• Katlama sonucu: $BC = h$ olur.
Dolayısıyla, geriye kalan AEBD dikdörtgeninin genişliği olan AE uzunluğu, tüm genişlikten h çıkarılarak bulunur. Yani AE eşittir w eksi h olur.
• AEBD dikdörtgeninin genişliği: $AE = w - h$
Şimdi gelin bu bilgileri matematiksel bir modele dökelim. AEBD dikdörtgeninin kenarları w eksi h ve h'dir.
Matematiksel Model
AEBD dikdörtgeninin alanı 48 santimetrekare olduğuna göre:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
