ABCD Dikdörtgeninin Çevresi

Selam Altuğ, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.

Önce verilenleri analiz edelim. ABCD bir dikdörtgen ve içerisindeki KLMN bir karedir. Ayrıca N, D, K ve L noktalarının konumları belirtilmiş.

Şekilde ND uzunluğu yedi, DK uzunluğu ise on dört santimetre olarak verilmiş. Bu verilerle işe başlayalım.

NKD dik üçgenine baktığımızda, karenin bir kenarını Pisagor teoremi ile bulabiliriz.

İşlemleri yaptığımızda, yedi kare artı on dört kare, kırk dokuz artı yüz doksan altıdan iki yüz kırk beşe eşittir.

Yani karenin bir kenarı, yedi kök beş santimetredir.

Şimdi bir koordinat düzlemi kuralım. D noktasını orijin olarak kabul edelim.

N noktası AD üzerinde ve ND eşittir yedi olduğuna göre, N noktasının koordinatları yediye sıfır olur.

K noktası DC üzerinde ve DK eşittir on dört olduğuna göre, K noktasının koordinatları sıfıra on dörttür.

NK vektörünü eksi yediye on dört olarak tanımlayabiliriz.

KLMN bir kare olduğu için, NM vektörü NK vektörüne dik ve aynı uzunlukta olmalıdır. Bu durumda NM vektörü on dörde yedidir.

M noktasını bulmak için N noktasına bu vektörü ekleyelim. Yedi artı on dört yirmi bir, sıfır artı yedi ise yedidir.

Benzer şekilde L noktası, K noktasına NM vektörü eklenerek bulunur. Sıfır artı on dört on dört, on dört artı yedi ise yirmi birdir.