ABCD Dikdörtgeninin Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
2. Şekil I'de, köşeleri A, B, C, D noktaları olan dikdörtgen şeklindeki karton; mavi bölgeler, eş dikdörtgen olacak şekilde beş parçaya ayrılıyor. Daha sonra sarı parçalar, Şekil II'deki gibi birleştirilerek bir kare oluşturuluyor. Şekil I'deki mavi dikdörtgenlerin her birinin, bir üstündeki mavi dikdörtgenin kenarı ile $2√2$ cm'lik kısmı temas etmektedir. Şekil II'deki karenin bir yüzünün alanı $72$ $cm^2$ olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) $34√2$
B) $32√2$
C) $30√2$
D) $28√2$
Soruda görsel içerik var: İki ana şekil bulunmaktadır. Şekil I, ABCD etiketli dikdörtgenin içinde üç sarı (dikdörtgen) ve iki mavi (dikdörtgen) parçaya bölünmüş halini gösterir. Mavi bölgeler arasındaki temas noktaları $2√2$ cm uzunluğunda belirtilmiştir. Şekil II, bu sarı parçaların birleşerek bir kare oluşturduğu durumu gösterir. Kare üzerine 'Sarı' etiketi yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Şekil Bir ve Şekil İki arasındaki ilişkiyi kurarak büyük dikdörtgenin çevresini bulmaya çalışacağız. Öncelikle bize verilen en net bilgiden başlayalım.
Dikdörtgenin Çevresini Bulma
Şekil İki'deki kare kartonun alanının yetmiş iki santimetrekare olduğu söylenmiş. Bir karenin alanı yetmiş ikiyse, bir kenarını bulmak için karekökünü alırız.
Kök yetmiş iki, otuz altı çarpı iki demektir. Yani karenin bir kenar uzunluğu altı kök iki santimetredir.
Şimdi Şekil Bir'e geri dönelim ve mavi dikdörtgenlerin boyutlarını belirleyelim. Mavi dikdörtgenler özdeşmiş. Kısa kenarlarına küçük a diyelim.
Mavi Dikdörtgen Analizi
Şekil Bir'de mavi dikdörtgenlerin birbirine iki kök iki birim taştığını görüyoruz. İki parçadan oluşan Şekil İki'deki büyük karenin bir kenarı, aslında mavi dikdörtgenin uzun kenarına eşittir.
Aynı zamanda karenin dikey kenarına bakarsak, iki tane sarı parçanın birleşimi de altı kök ikidir. Şekilde mavi dikdörtgenlerin yükseklikleri yani kısa kenarları a ise, toplam yükseklik üç a'dır.
Üç a, altı kök ikiyse, mavi dikdörtgenlerin her birinin kısa kenarı iki kök iki santimetre olur.
Şimdi büyük ABCD dikdörtgeninin kenarlarını toplayalım. Kısa kenar yani A D kenarı, üç tane mavi kısa kenarın toplamıdır.
ABCD Çevresi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
