ABCD Dikdörtgeninin Alanına Eşit Karenin Çevresi
Yayınlanma:
Ardışık iki tam sayı arası eşit olan sayı doğrusundaki sayılar, aşağıdaki gibi kareköklü ifadelere dönüştürülmüştür. Bu sayı doğrusunda, ABCD dikdörtgeninin farklı konumları gösterilmiştir. Bu sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı arası uzaklık 2 cm'dir. Buna göre alanı, ABCD dikdörtgeninin alanına eşit bir karenin çevresi kaç santimetredir?
A) $4\sqrt{8}$
B) $15\sqrt{8}$
C) $8\sqrt{32}$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı dikdörtgenin bir sayı doğrusu üzerindeki konumunu gösteren bir görsel. Üstteki dikdörtgen (ABCD) sayı doğrusunda $-\sqrt{100}$ ile $-\sqrt{36}$ (taban) ve belirli bir yükseklik aralığında. Alttaki dikdörtgen (D'C'BA) ise sayı doğrusunda $\sqrt{4}$ ile $\sqrt{25}$ (taban) aralığında yer alıyor. Sayı doğrusunun birimleri arasındaki boşlukların 2 cm olduğu belirtilmiş. Görsel üzerinde el yazısıyla bazı hesaplamalar ve işaretlemeler var.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba YAVUZ, seninle birlikte bu güzel kareköklü ifadeler sorusunu çözelim.
ABCD Dikdörtgeni Analizi
Soru bizden ABCD dikdörtgeninin alanına eşit bir karenin çevresini istiyor. Önce dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulalım.
İlk durumda dikdörtgen yatay yerleştirilmiş. A noktası eksi kök yüz, B noktası ise eksi kök dört üzerinde.
Karekök yüz, on demektir; önünde eksi olduğu için eksi on noktasıdır. Karekök dört ise iki demektir, yani burası eksi iki noktasıdır.
Soru diyor ki, sayı doğrusundaki ardışık iki tam sayı arası uzaklık iki santimetredir. A ile B arasındaki tam sayı farkını bulalım.
Her birim iki santimetre olduğuna göre, uzun kenar uzunluğu sekiz çarpı ikiden on altı santimetre bulunur.
Ardışık tam sayı arası 2 cm.
Şimdi ikinci duruma bakalım. Dikdörtgen dikey çevrilmiş. D noktası sıfırda, A noktası ise kök yirmi beşte.
Sıfırın kökü sıfırdır, yirmi beşin kökü ise beştir. Bu durumda kısa kenar beş eksi sıfırdan beş birimdir.
Yine her birim iki santimetre olduğu için, kısa kenar beş çarpı ikiden on santimetre olur.
Dikdörtgenin alanını hesaplayalım. On altı ile on'un çarpımı bize yüz altmış santimetrekareyi verir.
Alan Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
