ABCD Dikdörtgeninin Alanı
Yayınlanma:
16. Aşağıdaki ABCD dikdörtgeni, kısa kenarına paralel doğru parçaları çizilerek eş dikdörtgenlere ayrılmıştır.
[Görselde $ABCD$ büyük bir dikdörtgen, üzerinde $E, F, G$ noktaları işaretlenmiş, yan yana dizilmiş eş küçük dikdörtgenler görülmektedir.]
$|AG| = 18\sqrt{2}$ cm, $|EF| = 24\sqrt{2}$ cm ve $|BC| = 6\sqrt{2}$ cm'dir.
Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 336
B) 360
C) 384
D) 396
Soruda görsel içerik var: Bir büyük ABCD dikdörtgeni gösterilmiştir. Dikdörtgen dikey çizgilerle küçük eş dikdörtgenlere bölünmüştür. Üst kenar üzerinde D ve C köşeleri arasında E ve F noktaları işaretlenmiştir. Alt kenar üzerinde A ve B köşeleri arasında G noktası işaretlenmiştir. Parça uzunlukları verilmiştir: |AG| = $18\sqrt{2}$ cm, |EF| = $24\sqrt{2}$ cm, |BC| = $6\sqrt{2}$ cm. Dikey çizgiler hem üst hem alt kenarda belirli aralıkları temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda bir ABCD dikdörtgeninin eş küçük dikdörtgenlere ayrıldığını görüyoruz. Bizden büyük dikdörtgenin toplam alanını bulmamız isteniyor.
ABCD Dikdörtgeninin Alanı
Öncelikle verilen uzunlukları inceleyelim. Küçük eş dikdörtgenlerin uzun kenarı, büyük dikdörtgenin kısa kenarı olan B C'ye eşittir ve bu değer 6 kök 2 santimetredir.
Küçük eş dikdörtgenlerin her birinin kısa kenarına x diyelim. Şekilde A G ve E F uzunlukları verilmiş.
Şimdi A G uzunluğuna bakalım. A noktasından G noktasına kadar olan mesafe 18 kök 2 santimetre olarak verilmiş. Bu mesafe kaç tane x'ten oluşuyor?
A G uzunluğunu x cinsinden ifade edelim. Eğer A'dan G'ye kadar k adet küçük dikdörtgen varsa, A G k çarpı x olur.
Benzer şekilde E F uzunluğu 24 kök 2 olarak verilmiş. E noktası A'dan sonraki ikinci dikdörtgenin başında, F ise sondan üçüncü dikdörtgenin başında.
E ve F noktaları arasındaki parça sayısı m olsun.
Şekli tekrar dikkatli incelediğimizde, A G ve E F uzunlukları arasındaki farkın küçük kenar x ile ilişkili olduğunu görürüz. E noktası A'dan 2 birim sağdadır.
Kenar İlişkilerini Bulma
G noktası ise F noktasından daha geridedir. Verilenleri alt alta toplayıp toplam uzunluğa ulaşmaya çalışalım.
Aslında A G ve E F bir miktar örtüşüyor. Şekilde A G mesafesi ile G'den B'ye olan mesafenin toplamı bize tüm uzun kenarı verir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
