ABCD Dikdörtgeninin Alanı
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki $ABCD$ dikdörtgeni, kısa kenarına paralel doğru parçaları çizilerek eş dikdörtgenlere ayrılmıştır.
[Görselde $ABCD$ dikdörtgeni, üst kenarda $E$ ve $F$ noktaları, alt kenarda $G$ noktası ile gösterilmiş. $EF=24\sqrt{2}$ cm, $AG=18\sqrt{2}$ cm ve $BC=6\sqrt{2}$ cm.]
$|AG| = 18\sqrt{2}$ cm, $|EF| = 24\sqrt{2}$ cm ve $|BC| = 6\sqrt{2}$ cm'dir.
Buna göre $ABCD$ dikdörtgeninin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 336
B) 360
C) 384
D) 396
Soruda görsel içerik var: ABCD dikdörtgeni, kısa kenarına paralel dikey çizgilerle bir dizi eş küçük dikdörtgene bölünmüştür. Üst kenarın bir kısmı EF olarak işaretlenmiş ve uzunluğu 24\sqrt{2} cm olarak verilmiştir. Alt kenarın bir kısmı AG olarak işaretlenmiş ve uzunluğu 18\sqrt{2} cm olarak verilmiştir. Sağdaki dikey kenar BC'nin uzunluğu ise 6\sqrt{2} cm'dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melike, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir ABCD dikdörtgeninin eş küçük dikdörtgenlere ayrıldığını görüyoruz.
ABCD Dikdörtgeni Alan Hesabı
Öncelikle verilen uzunlukları inceleyelim. Kısa kenarımız olan B C uzunluğu altı kök iki santimetre olarak verilmiş. Bu aynı zamanda tüm küçük eş dikdörtgenlerin boyudur.
Şimdi bu eş dikdörtgenlerin kısa kenarına 'x' diyelim. Şekilde A'dan G'ye kadar olan bölgede kaç adet dikdörtgen olduğunu belirleyelim.
Her bir küçük dikdörtgenin kısa kenarı: $x$ cm olsun.
A G uzunluğu, A'dan başladığı için belirli sayıda x birimden oluşur. Buna n tane diyelim. n çarpı x eşittir on sekiz kök iki olur.
Şekle baktığımızda E noktası ikinci çizginin üzerinde, yani A'dan iki x uzaklıkta. F noktası ise G'den daha ileride. E F mesafesi yirmi dört kök iki olarak verilmiş.
Burada kritik nokta şudur: Şekildeki ardışık çizgiler arasındaki mesafe hep sabittir. Toplam uzunluğu bulmak için bu x değerini hesaplamalıyız.
Dikkat ederseniz, $E$ ve $F$ arasındaki fark tam sayı katı olmalıdır.
A G ile E F arasındaki farka odaklanalım. Şekilde E noktası, A'dan itibaren ikinci küçük dikdörtgenin bitişidir. Yani A E arası iki x'tir.
Adım 1: x Değerini Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
