ABCD Dikdörtgeninde Katlama Sorusu
Yayınlanma:
17. ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kâğıdın AB ve DC kenarları üzerinde sırasıyla K ve M noktaları işaretleniyor. Bu kâğıt KM doğrusu boyunca katlandığında [AK] ve [MC] dik kesişiyor. Katlama işleminden sonra elde edilen şeklin alanı, katlama işleminden önceki alandan 24 birimkare daha az olduğuna göre KM uzunluğu kaç birimdir? A) 2\sqrt{6} B) 4\sqrt{2} C) 2\sqrt{10} D) 4\sqrt{6}
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Birincisinde ABCD dikdörtgeni ve üzerinde KM doğru parçası çizilidir. İkincisinde kağıdın KM boyunca katlanmış hali gösterilmiştir; bu durumda AK ve MC kenarları dik bir şekilde kesişmektedir. Katlanmış şekil, bir dik üçgen ve yanındaki dikdörtgen parçasından oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba LGS iki sıfır iki altı altı altı altı, bu harika geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Katlama ve Alan İlişkisi
Öncelikle kâğıdın katlanmadan önceki durumunu ve KM katlama çizgisini çizerek başlayalım.
Kâğıdı KM doğrusu boyunca katladığımızda, sol taraftaki bölge sağ tarafa doğru katlanır. Soruda katlandıktan sonra elde edilen şekil verilmiş.
Katlama sonrasında A K kenarı ve M C kenarı dik kesişmektedir. Bu durum, katlanan A K kenarının tamamen dikey bir konuma geldiğini gösterir.
Katlama Açısı
Başlangıçta yatay olan A K kenarının katlandıktan sonra dikey olması, katlama çizgisinin yatayla tam kırk beş derecelik bir açı yaptığı anlamına gelir.
Bu durumda K M doğrusunun yatayla yaptığı açı kırk beş derecedir. Dolayısıyla K M H üçgeni bir ikizkenar dik üçgendir.
Buradaki K M H üçgeni, katlama işleminden sonra üst üste gelen çift katlı bölgedir.
Üst Üste Gelen Bölge: $KMH$ Üçgeni
Bir kâğıt katlandığında toplam alandaki azalma miktarı, her zaman üst üste gelen bölgenin alanına eşittir.
Şimdi bu bilgileri kullanarak hesaplamalarımıza geçelim. Yeni bir sayfada temizce çözelim.
Alan ve Uzunluk Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
