ABCD Dikdörtgeninde cos(AFB) Değerini Bulma
Yayınlanma:
ABCD dikdörtgen, AEFD kare, $|EB| = 2 \cdot |AE|$ olduğuna göre, $\cos(\widehat{AFB})$ değeri kaçtır? A) $- \frac{3}{\sqrt{10}}$ B) $- \frac{2}{\sqrt{10}}$ C) $- \frac{1}{\sqrt{10}}$ D) $- \frac{1}{\sqrt{5}}$ E) $- \frac{2}{\sqrt{5}}$
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dikdörtgeni ve içinde AEFD karesi bulunmaktadır. E noktası AB kenarı üzerindedir. F noktası hem DC kenarı hem de karenin köşesidir. E noktası AB üzerinde, F noktası DC üzerindedir ve FE dikmesi AB'ye diktir. Soru, AFB üçgeninde cos(AFB) açısını bulmayı amaçlamaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. ABCD'nin bir dikdörtgen, A E F D'nin ise bir kare olduğu verilmiş.
Dikdörtgen ve Kare Analizi
E B uzunluğunun, A E uzunluğunun iki katı olduğu belirtilmiş. İşlem kolaylığı için A E uzunluğuna bir birim diyelim.
A E F D kare olduğu için, karenin tüm kenarları eşit olmalı. Dolayısıyla E F ve A D uzunlukları da bir birimdir.
Şimdi şekli çizelim ve bu değerleri üzerine yerleştirelim. Şekilde A F B açısının kosinüs değerini arıyoruz.
A F B açısını iki parçaya bölebiliriz. Sol taraftaki A F E açısına x, sağ taraftaki B F E açısına y diyelim.
A F E üçgeninde, kenarlar bir ve bir olduğu için bu bir ikizkenar dik üçgendir ve x açısı kırk beş derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
