ABCD Dikdörtgeni ve Teğet Çember Sorusu
Yayınlanma:
40. Kenar uzunlukları a ve b olan bir ABCD dikdörtgeninde bir çember [BC] ye B de, [AC] ye E de teğettir. |AD|=|AE| olduğuna göre, $\frac{a}{b}$ oranı kaçtır? 1991 ÖYS A) $\frac{3}{2}$ B) $\frac{4}{3}$ C) $\frac{5}{3}$ D) $\sqrt{2}$ E) $\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: ABCD dikdörtgeni çizilmiştir. D köşesi sol üst, C köşesi sağ üst, B köşesi sağ alt, A köşesi sol alt noktadadır. AD kenarı b, DC kenarı a olarak etiketlenmiştir. AC köşegeni çizilmiştir. Çemberin bir kısmı dikdörtgenin içinde, BC kenarına B noktasında teğet olacak şekilde yerleşmiştir. Çember, AC köşegenine E noktasında teğettir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte 1991 ÖYS sınavında çıkmış bu geometri sorusunu çözeceğiz.
ABCD Dikdörtgeninde Çember ve Teğetler
Elimizde kenar uzunlukları a ve b olan bir ABCD dikdörtgeni var. Ayrıca, çember BC kenarına B noktasında, AC köşegenine ise E noktasında teğet olarak verilmiş.
Soru bize A D uzunluğunun, yani b'nin, A E uzunluğuna eşit olduğunu söylüyor. Bu bilgiyi not edelim ve şeklimizi daha net bir çizimle analiz edelim.
Şekli yeniden çizelim. Dikdörtgenin kenarlarını ve çemberin teğet noktalarını görüyoruz.
Çember ile ilgili çok önemli bir kuralı hatırlayalım. Bir dış noktadan çembere çizilen teğet parçalarının uzunlukları birbirine eşittir.
Teğet Parçaları Özelliği
Şeklimizde C noktası dış bir noktadır. C'den çembere çizilen C E ve C B teğetlerinin uzunlukları birbirine eşit olmalıdır.
C B uzunluğu b olduğu için, C E uzunluğu da b olur.
Soruda bize A E uzunluğunun da A D'ye, yani b'ye eşit olduğu verilmişti.
Şimdi A C köşegeninin toplam uzunluğuna bakalım. A E artı E C'den dolayı bu uzunluk iki b olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
