ABCD Dikdörtgeni ve Ay Çiçeği Bahçesi Alanı
Yayınlanma:
9. ABCD dikdörtgeni biçimindeki bahçenin AFGH dikdörtgeni biçimindeki kısmına ay çiçeği ekilmiştir. A, F, B ve A, H, D noktaları doğrusal. |AF| = (cos x) metre, |BC| = 1 metre, |AH| = (1 / (1 + sin x)) metre, |AB| = (1 / cos x) metre. Buna göre ay çiçeği ekilmeyen alanın ölçüsü kaç $m^2$ dir?
A) tan x B) cot x C) sin x D) cos x E) 1 / (tan x)
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen olan ABCD çizilmiştir. A köşesinden başlayarak üst kenar üzerinde F noktası, sol kenar üzerinde H noktası bulunmaktadır. A, F, G, H köşelerini içeren küçük bir dikdörtgen (AFGH) taralı veya çiçek desenli olarak belirtilmiştir. Büyük dikdörtgen ABCD'nin kenar uzunlukları ve bölümleri şu bilgilerle verilmiştir: |AF| = cos(x), |BC| (yüksekliğin tamamı) = 1, |AH| = 1/(1+sin(x)), |AB| = 1/cos(x).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bersu, bu güzel trigonometri sorusunu birlikte çözelim. ABCD dikdörtgeni şeklindeki bir bahçenin bir kısmına ayçiçeği ekilmiş, bizden ekilmeyen alanı bulmamız isteniyor.
Bahçede Ayçiçeği Ekilmeyen Alan
Önce verilen uzunlukları bir kenara not edelim. Büyük dikdörtgenin kenarları bir bölü kosinüs x ve bir metre olarak verilmiş.
Ayçiçeği ekili olan AFGH küçük dikdörtgeninin kenarları ise kosinüs x ve bir bölü bir artı sinüs x metre.
Ekilmeyen alanı bulmak için, tüm bahçenin alanından ayçiçeği ekili alanı çıkarmalıyız. Stratejimiz bu olacak.
Çözüm Planı
Önce büyük ABCD bahçesinin alanını hesaplayalım. Kenarları çarpıyoruz.
Şimdi ayçiçeği ekili AFGH bölgesinin alanını bulalım.
Şimdi bu iki değeri birbirinden çıkaralım. İşlemimiz başladı.
Kesirli ifadelerde çıkarma yapmak için paydaları eşitlememiz gerekiyor. Birinciyi bir artı sinüs x ile, ikinciyi ise kosinüs x ile genişletelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
