ABC Üçgeninin Kenar ve Açı Sıralaması
Yayınlanma:
31. Defne üç çubuğu Şekil 1'deki gibi birleştirerek bir ABC üçgeni oluşturmuştur. Bu çubukları ikişerli olarak uç uca eklenmesiyle elde edilen toplam uzunlukların kısadan uzuna doğru sıralanışı Şekil 2'de verilmiştir. Buna göre, ABC üçgeninin iç açılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) m(A) > m(C) > m(B) B) m(C) > m(B) > m(A) C) m(B) > m(C) > m(A) D) m(A) > m(B) > m(C) E) m(C) > m(A) > m(B)
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de bir ABC üçgeni gösterilmektedir. Kenarlar sırasıyla a (BC), b (AC), c (AB) olarak isimlendirilmiştir. Şekil 2'de üç adet yatay çizgi parçası uzunluklarını kıyaslamak için verilmiştir: 'a+b' uzunluğu en kısa, 'b+c' orta uzunlukta, 'a+c' ise en uzun olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte bir geometri sorusu çözeceğiz. Şekil birde kenarları a, b ve c olan bir ABC üçgeni görüyoruz. Şekil ikide ise bu kenarların ikişerli toplam uzunlukları uzunluklarına göre sıralanmış.
ABC Üçgeninde Açı-Kenar Bağıntıları
Şekil ikiye baktığımızda, çubukların ikişerli toplamlarının kısa olandan uzun olana doğru sıralandığını fark ediyoruz.
Bu görseldeki uzunlukları bir eşitsizlik olarak yazalım. En kısa a artı b, sonra b artı c ve en uzun a artı c olarak verilmiş.
Şimdi bu üçlü eşitsizliği ikişerli gruplar halinde inceleyelim. Önce ilk iki terime odaklanalım.
a artı b, b artı c den küçüktür ifadesinde her iki taraftaki b değerlerini sadeleştirebiliriz.
Buradan a kenarının c kenarından daha kısa olduğu sonucuna ulaşıyoruz.
Şimdi de eşitsizliğin ikinci ve üçüncü terimlerini karşılaştıralım.
b artı c, a artı c den küçüktür ifadesinde ise her iki taraftaki c değerlerini sadeleştiriyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
