ABC Üçgeninin İç Açılarını Sıralama
Yayınlanma:
9. Dar açılı üçgen şeklindeki bir kart, birbirine paralel d ile e doğruları arasına 1. durumda BC, 2. durumda AB ve 3. durumda CA kenarı d doğrusu ile çakışacak biçimde konarak sırasıyla A, C, B köşelerinin e doğrusuna uzaklıkları aşağıdaki gibi bulunuyor.
[Görselde üçgenin konumları gösterilmektedir.]
Buna göre ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
A) $m(\widehat{B}) < m(\widehat{C}) < m(\widehat{A})$
B) $m(\widehat{A}) < m(\widehat{B}) < m(\widehat{C})$
C) $m(\widehat{A}) < m(\widehat{C}) < m(\widehat{B})$
D) $m(\widehat{C}) < m(\widehat{B}) < m(\widehat{A})$
Soruda görsel içerik var: Üç farklı durumda yerleştirilmiş bir ABC üçgenini gösteren bir çizim. Üçgenin kenarları d ve e isimli iki paralel doğru arasındadır. 1. durumda BC doğrusu d üzerindedir ve A köşesinin e doğrusuna uzaklığı 3 cm'dir. 2. durumda AB kenarı d üzerindedir ve C köşesinin e doğrusuna uzaklığı 6 cm'dir. 3. durumda CA kenarı d üzerindedir ve B köşesinin e doğrusuna uzaklığı 5 cm'dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, bu soruda dar açılı bir ABC üçgeninin farklı kenarları üzerine oturtulduğunda köşelerinin bir e doğrusuna olan uzaklıkları verilmiş. Bu verileri kullanarak açıları kıyaslayacağız.
Üçgenin Kenar ve Yükseklik İlişkisi
d ve e doğruları birbirine paralel olduğuna göre, bu iki doğru arasındaki toplam mesafeye H diyelim. Her bir durumdaki üçgenin yüksekliği ile verilen uzaklığın toplamı bu sabit H değerini verecektir.
Buradan her bir kenara ait yüksekliği H cinsinden yazabiliriz. A köşesinin yüksekliği olan h a, H eksi üç birimdir.
B köşesinin yüksekliği h b, H eksi beş birim ve C köşesinin yüksekliği h c ise H eksi altı birimdir.
Şimdi bu yükseklikleri büyüklüklerine göre sıralayalım. Çıkarılan sayı ne kadar küçükse sonuç o kadar büyüktür. Yani h a büyüktür h b, o da büyüktür h c şeklindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
