ABC Üçgeninin Döndürülmesi ve Tanjant Hesaplama
Yayınlanma:
ABC üçgeni A köşesi etrafında saat yönünde $\arctan \frac{24}{7}$ derece kadar döndürülürse Şekil II elde ediliyor. Buna göre, $\tan(C'AB)$ değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Şekil I bir dik üçgen (ABC) gösterir; dik açı B'dedir. AB=4, BC=3, AC=5. Şekil II, üçgenin A köşesi etrafında $\arctan(24/7)$ kadar döndürülmüş halini gösterir; yeni konum AB'C'dir. B noktası B' konumuna, C noktası C' konumuna taşınmıştır. C'AB açısını içeren bir döndürme mekanizması ve görsel eklemeler çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün bir döndürme sorusuyla karşı karşıyayız. ABC dik üçgeni A köşesi etrafında saat yönünde döndürülüyor ve bizden tanjant C üssü A B değeri isteniyor.
Geometrik Döndürme ve Trigonometri
İlk olarak Şekil birdeki ABC dik üçgenine bakalım. Kenar uzunlukları üç, dört ve beş birim. Bu çok tanıdık bir üçgen: üç, dört, beş özel dik üçgeni.
Şimdi A açısının bir kısmına, yani B A C açısına alfa diyelim.
Soru metni, üçgenin A köşesi etrafında ark tanjant yirmi dört bölü yedi derece döndürüldüğünü söylüyor. Bu döndürme açısına beta diyelim.
Döndürme işleminden sonra oluşan Şekil ikiye bakalım. A noktası sabit kalıyor ve tüm üçgen saat yönünde beta açısı kadar dönüyor.
Döndürmenin Analizi
Kırmızı ile çizilen A C üssü doğrusu, orijinal hipotenüs olan A C'nin beta kadar dönmüş halidir. Yani C A C üssü açısı beta kadardır.
Bizden istenen açı ise C üssü A B açısıdır. Dikkat ederseniz Şekil birdeki B A C açısına alfa demiştik.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
