ABC Üçgeninin Çevre Uzunluğu

Merhaba Zeliha, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Soruda, A B kenar uzunluğunun, A C kenar uzunluğuna oranı iki bölü beş olarak verilmiş. Bu durumda, A B uzunluğuna iki k, A C uzunluğuna ise beş k diyebiliriz. B C kenarının uzunluğu ise yedi santimetre olarak belirtilmiş. Gelin bu değerleri bir üçgen çizerek üzerinde gösterelim.

İşte üçgenimiz. A B kenarı iki k, A C kenarı beş k ve B C tabanı yedi santimetre.

Bir üçgenin çizilebilmesi için üçgen eşitsizliği kuralını sağlaması gerekir. Bu kurala göre, herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.

Bu kuralı yedi santimetrelik B C kenarı için uygulayalım. Yedi sayısı, beş k ile iki k'nin farkı ile toplamı arasında yer almalıdır.

Farkı aldığımızda üç k, toplamı aldığımızda ise yedi k elde ederiz. Yani, üç k küçüktür yedi, o da küçüktür yedi k eşitsizliğine ulaşırız.

Bu eşitsizliği iki parça halinde inceleyelim. İlk olarak, üç k küçüktür yedi ifadesinden, k'nin yedi bölü üçten küçük olduğunu buluruz.

İkinci olarak, yedi küçüktür yedi k ifadesinden ise, her iki tarafı yediye böldüğümüzde, k'nin birden büyük olması gerektiğini görürüz.