ABC Üçgeninde x Değerini Bulma

Merhaba Özden, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.

Soruda bir ABC üçgeni ve BC tabanına indirilen bir AH yüksekliği verilmiş. Kenar uzunluklarını ve bizden istenen BH uzunluğunu belirleyelim.

Şimdi bu bilgileri çizimimiz üzerinde gösterelim. BH uzunluğuna x dersek, BC uzunluğu on iki olduğu için HC uzunluğu on iki eksi x olur. Yüksekliğimize de h diyelim.

Yükseklik çizildiğinde iki adet dik üçgen elde ederiz. Sol taraftaki ABH dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak işe başlayalım.

Değerleri yerine koyduğumuzda, sekizin karesi eşittir x kare artı h kare olur. Buradan h kareyi yalnız bırakırsak, h kare eşittir altmış dört eksi x kare buluruz.

Şimdi de aynı yüksekliği sağ taraftaki ACH dik üçgeninde kullanarak başka bir denklem elde edelim.

Değerleri yerine yazdığımızda h kare eşittir on'un karesi eksi parantez içinde on iki eksi x'in karesi eşitliğini elde ederiz.

On iki eksi x'in karesini açarsak, yüz kırk dört eksi yirmi dört x artı x kare olur. Eksiyi paranteze dağıtmayı unutmayalım.

Her iki üçgenden elde ettiğimiz h kare ifadelerini birbirine eşitleyerek tek bir denklem kuralım.