ABC Üçgeninde Orta Dikme Problemi
Yayınlanma:
2.
❖ $m(\widehat{ACB})=90^{\circ}$ ve $|AC| > |BC|$ olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz.
❖ $[AB]$ nin orta dikmesini çiziniz ve bu dikmenin $[AB]$ ve $[AC]$ yi kestiği noktaları sırasıyla D ve E olarak belirleyiniz.
❖ ADE üçgeninin D köşesine ait dikme ayağı H noktası olsun.
Bu çizimde $|AH|=6$ cm ve $|EC|=2$ cm olduğuna göre, $|BC|$ kaç cm dir?
A) $6\sqrt{2}$
B) $4\sqrt{5}$
C) $4\sqrt{6}$
D) 10
E) $8\sqrt{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözerek tüm detaylarıyla öğrenelim. İlk olarak soruda bizden istenen adımları takip ederek şeklimizi oluşturacağız.
Soru Analizi ve Çizim Adımları
İlk adımda, C açısı doksan derece olan ve AC kenarı BC kenarından daha uzun olan bir ABC dik üçgeni çizmemiz isteniyor. Hadi bu üçgeni çizelim.
Şimdi ikinci adıma geçelim. AB kenarının orta dikmesini çizelim. Bu dikmenin AB'yi kestiği noktaya D, AC'yi kestiği noktaya ise E diyeceğiz.
Orta Dikme Çizimi
D noktası AB kenarının orta noktası olduğu için AD uzunluğu DB uzunluğuna eşittir. Ayrıca ED doğrusu AB'ye diktir, yani ADE açısı doksan derecedir.
Üçüncü adımda, ADE üçgeninin D köşesinden AE kenarına inilen dikme ayağına H diyoruz. AE kenarı zaten AC üzerinde olduğu için, D noktasından AC'ye dikme indireceğiz.