ABC Üçgeninde Kenar ve Açı İlişkisi

Merhaba Azra, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bize bir ABC üçgeni verilmiş ve kenar uzunlukları ile açılar arasındaki ilişki tanımlanmış.

İlk olarak üçgenimizi tahtaya çizelim ve verilen kenar uzunluklarını yerleştirelim.

Öncelikle üçgen eşitsizliği kuralını hatırlayalım. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.

Bu kuralı iki x eksi bir kenarı için uygularsak, bu uzunluk on beş eksi sekiz ile on beş artı sekiz arasında olmalıdır.

İşlemleri yaptığımızda, yedi küçüktür iki x eksi bir, o da küçüktür yirmi üç eşitsizliğini elde ederiz.

Şimdi de soruda bize verilen iç açıların ölçüleri arasındaki sıralamayı inceleyelim.

Geometride önemli bir kuralımız var: Büyük açının karşısında daha uzun kenar, küçük açının karşısında ise daha kısa kenar bulunur.

Şimdi açılarımızın karşısındaki kenarları belirleyelim. B açısının karşısında sekiz santimetre, A açısının karşısında on beş santimetre ve C açısının karşısında iki x eksi bir santimetre var.

Bu kenar uzunluklarını yerlerine yazarsak, sekiz küçüktür on beş, o da küçüktür iki x eksi bir sıralamasına ulaşırız.