ABC Üçgeninde Kenar Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
3. Kazanım: M.8.3.1.2. Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir. Aşağıda verilen ABC üçgeninde $|AB| = 8 \text{ cm}$, $|AC| = 15 \text{ cm}$ ve $m(\widehat{BAC}) < 90^{\circ}$ 'dir. Buna göre $|BC|$ 'nın santimetre cinsinden alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerleri farkını bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. AB kenarı 8 cm, AC kenarı 15 cm olarak etiketlenmiştir. BC kenarının uzunluğu belirtilmemiştir. BAC açısının 90 dereceden küçük olduğu ifade edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. ABC üçgeninde verilen kenar uzunluklarını ve açı sınırlamasını kullanarak BC kenarının alabileceği değerleri bulacağız.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı Şartı
Öncelikle verilenleri bir model üzerinde görelim. AB kenarı sekiz santimetre, AC kenarı on beş santimetre ve BC kenarına x diyelim. Ayrıca A açısının doksan dereceden küçük olduğu bilgisi verilmiş.
İlk olarak, herhangi bir üçgende geçerli olan temel üçgen eşitsizliğini uygulayalım. Bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
Buradan x değerinin yedi ile yirmi üç arasında olması gerektiğini görüyoruz.
Şimdi A açısının dar açı, yani doksan dereceden küçük olma şartını kullanalım. Eğer bu açı tam doksan derece olsaydı, Pisagor bağıntısını kullanabilirdik.
Açılardan gelen sınırlama:
Doksan derece durumunda, x'in karesi sekizin karesi artı on beşin karesine eşit olurdu.
İşlemleri yaparsak, altmış dört artı iki yüz yirmi beşten, x kare iki yüz seksen dokuz çıkar. Bu da x'in on yedi olması demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
