ABC Üçgeninde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
[AB] $\perp$ [BC], m(DAC) = 2m(BAD) = $2\alpha$ Bir öğretmen, tahtaya çizmiş olduğu ABC dik üçgeninde |AC| - |AD| = 2|BD| olduğunu söyleyerek "$\alpha$ kaç derecedir?" diye sormuştur. Öğrenciler sorunun çözümünü yapamayınca öğretmenlerinin bir ipucu vermesini istemişlerdir. Öğretmen de ABD üçgeninin [AD] boyunca katlanması gerektiğini söyleyerek tahtada aşağıdaki çizimi yapmıştır. Buna göre, yukarıdaki şeklin yardımıyla öğrencilerin bulması gereken doğru cevap aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstte, A köşesinden D noktasına çizilen bir doğru ile bölünen ABC dik üçgeni görülmektedir. B köşesi 90 derecedir. CAD açısı 2a, BAD açısı ise a olarak belirtilmiştir. Altta, ABD üçgeninin AD doğrusu boyunca katlanmış hali gösterilmiştir; B noktası B' konumuna gelmiştir. AD doğrusu katlama eksenidir, AB'D açısı 90 derecedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berke, bu ilginç geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
ABC Dik Üçgeninde Açı Bulma
Soruda bize verilen temel bilgileri ve öğretmenin ipucunu inceleyelim.
Önce şeklimizi çizelim ve verilen açıları üzerine yerleştirelim. AB diktir BC olarak verilmiş.
Öğretmenin ipucunda bahsettiği katlama işlemi, aslında bize bir simetri ekseni kazandırır.
Çözümü daha şık hale getirmek için AC üzerinde AK uzunluğu AD'ye eşit olacak şekilde bir K noktası işaretleyelim.
Ek Çizim ve Analiz
AK, AD'ye eşit olduğu için ADK üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
Tepe açısı iki alfa olduğu için, taban açılarının ölçüsü doksan eksi alfa olur.
Şimdi ABD dik üçgenine bakalım. A açısı alfa ise, D köşesindeki dar açı doksan eksi alfadır.
B, D ve C noktaları doğrusal olduğu için bu doğruda açıların toplamı 180 derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
