ABC Üçgeni Açı Sıralaması

MathematicsGeometry (Triangles)ZorLGS

Yayınlanma:

2. Aşağıdaki Şekil I'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kartın ön yüzü sarı arka yüzü mavi renklidir. Serkan bu kartı Şekil II'deki gibi [AB] ile [AC] üst üste gelecek biçimde, Şekil III'teki gibi [AC] ile [BC] üst üste gelecek biçimde katlamıştır. $|B'C| = 2$ cm ve $|BA'| = 1$ cm'dir.

Buna göre, ABC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir?

A) $m(\hat{A}) < m(\hat{B}) < m(\hat{C})$

B) $m(\hat{A}) < m(\hat{C}) < m(\hat{B})$

C) $m(\hat{C}) < m(\hat{A}) < m(\hat{B})$

D) $m(\hat{C}) < m(\hat{B}) < m(\hat{A})$

Soruda görsel içerik var: Üç farklı figür yer almaktadır. Şekil I: Sarı renkli bir ABC üçgeni. Şekil II: Üçgenin A köşesinden katlanmış hali, AB ve AC kenarları üst üste getirilmiş, D noktası oluşmuş ve B'C uzunluğu 2 cm olarak belirtilmiştir. Şekil III: Üçgenin tekrar katlanmış hali, AC ve BC kenarları üst üste getirilmiş, F noktası ve BA' uzunluğu 1 cm olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nurten, bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Şekillerdeki katlanmaları inceleyerek kenar uzunluklarını karşılaştıracağız.

Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları

2
Adım 2

İlk olarak Şekil ikiye bakalım. A B kenarı, A C kenarı üzerine gelecek şekilde katlanmış.

ADCB'2 cm
3
Adım 3

Burada A B kenarı katlandığında A B üssü uzunluğuna eşit olur. Şekilde B üssü C arası iki santimetre olarak verilmiş.

$$ |AB| = |AB'|$$
4
Adım 4

Resme bakarsak, A C kenarının tamamı A B üssü artı iki santimetredir. Bu da A C'nin A B'den daha uzun olduğunu gösterir.

$$ |AC| = |AB'| + 2$$
$$ |AC| = |AB| + 2$$
5
Adım 5

Dolayısıyla, A C kenarı A B kenarından büyüktür yazabiliriz. Bunu bir köşeye not edelim.

6
Adım 6

Şimdi üçüncü şekli inceleyelim. Burada da A C kenarı, B C kenarı üzerine gelecek şekilde katlanmış.

ABA'C1 cm
7
Adım 7

A C kenarı katlandığında A üssü C uzunluğuna eşit olur. B A üssü arasının ise bir santimetre olduğu verilmiş.

$$ |AC| = |A'C|$$
8
Adım 8

B C kenarının boyu, A üssü C artı bir santimetredir. Yani B C kenarı da A C kenarından bir santimetre daha uzundur.

$$ |BC| = |A'C| + 1$$
$$ |BC| = |AC| + 1$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Triangles)
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir