ABC eşkenar üçgeninde cotα değerini bulma
Yayınlanma:
ABC eşkenar üçgen, $m(\widehat{DAC})=\alpha$, $|AB|=10$ birim, $|BD|=6$ birim. Yukarıdaki verilere göre $\cot\alpha$ kaçtır? A) $2\sqrt{3}$ B) $\frac{5}{\sqrt{3}}$ C) $\frac{4}{\sqrt{3}}$ D) $\sqrt{3}$ E) $\frac{2}{\sqrt{3}}$
Soruda görsel içerik var: Bir eşkenar üçgen olan ABC üçgeni çizilmiştir. |AB| = 10 birim, dolayısıyla tüm kenarlar 10 birimdir. BC kenarı üzerinde bir D noktası işaretlenmiş olup |BD|=6 birim olduğu belirtilmiştir. A noktasından D noktasına bir doğru çizilmiş ve oluşan m(DAC) açısına α denilmiştir. Ayrıca A noktasından BC kenarına dik bir doğru indirilmiş ve bu dikmenin ayağı verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sound, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. ABC'nin bir eşkenar üçgen olduğu verilmiş, bu bilgiyi kullanarak çözümümüze başlayalım.
Eşkenar Üçgen ve Trigonometri
ABC eşkenar üçgen olduğu için tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. AB kenarı 10 birimse, BC kenarı da 10 birimdir. BD 6 birim verildiğine göre, DC uzunluğuna 4 birim kalır.
Şimdi, alfa açısının kotanjantını bulmak için A köşesinden tabana bir dikme indirelim. Bu dikme ayağına H noktası diyelim.
Eşkenar üçgende indirilen dikme aynı zamanda kenarortaydır. Yani H noktası BC'yi iki eş parçaya böler. 10 bölü 2'den BH ve HC uzunlukları 5 birim olur.
DC uzunluğunu 4 birim bulmuştuk. HC 5 birim olduğuna göre, aradaki HD mesafesi 5 eksi 4'ten 1 birim olacaktır.
Şimdi yükseklik olan AH uzunluğunu bulalım. Otuz atmış doksan üçgeni kuralına göre, yüksekliğimiz kenarın yarısının kök üç katıdır. 10 çarpı kök 3 bölü 2'den 5 kök 3 gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
