ABC Dik Üçgeninde Orta Taban Hesaplama
Yayınlanma:
ABC dik üçgen, $BA \perp AC$, $AD \perp BC$
$|AD| = 4$ birim, $m(\widehat{ACB}) = 15^{\circ}$
Buna göre, AB ve AC kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir?
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
Soruda görsel içerik var: The image shows a right-angled triangle ABC with a height AD drawn from vertex A to the side BC. The angle at vertex A is 90 degrees, and the angle at vertex C is 15 degrees. The length of segment AD is 4. A perpendicular sign is at point D on the side BC. There is a handwritten question mark on the left side of the diagram.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
ABC Dik Üçgeni Sorusu
Verilen dik üçgende hipotenüse ait yüksekliği ve bir açıyı kullanarak orta taban uzunluğunu bulacağız.
Öncelikle soruda verilen üçgeni ve bilgileri inceleyelim. ABC bir dik üçgendir, AD yüksekliği dört birimdir ve C açısının ölçüsü on beş derecedir.
15-75-90 Üçgeni Özelliği
On beş, yetmiş beş, doksan özel üçgeninde çok önemli bir kuralımız vardır: Hipotenüse ait yükseklik h ise, hipotenüsün uzunluğu bu yüksekliğin dört katıdır, yani dört h'dir.
Bu kuralın nereden geldiğini kısaca hatırlayalım. A köşesinden bir muhteşem üçlü oluşturacak şekilde hipotenüsün orta noktasına bir kenarortay çizebiliriz.
Bu kenarortay sayesinde oluşan otuz derecelik açının karşısındaki dik kenar, hipotenüsün yarısı olur ve bu da bize dört h bağıntısını verir.
Şimdi bu bağıntıyı kullanarak hipotenüsümüz olan BC uzunluğunu hesaplayalım.
Hipotenüs Uzunluğunun Hesaplanması
Soruda AD yüksekliği dört birim olarak verilmiştir. Bu değeri yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
