Abaküs ve Üslü Sayılar Oyunu

Question

4. Abaküsün her bir telinde 10 tane boncuk vardır. Murat üslü sayılar konusunu daha iyi anlamak ve kardeşi ile vakit geçirmek için kardeşinin abaküsünü alarak bir oyun oynayacaktır. Oyunun kuralı şöyledir: 
- Murat kardeşine her bir teldeki boncukların bir kısmını öndeki tele, kalanı arkadaki tele getirmesini istiyor.
- Daha sonra kardeşi abaküsün ön telinde bulunan boncuk sayısı ile aynı telin arkasında bulunan boncuk sayısını çarpacaktır.
- Murat ise abaküsün sol telinde bulunan boncuk sayısını üs, aynı telin arkasında bulunan boncuk sayısını taban yapacaktır.
- Murat kardeşine doğru bulduğu her sonuç için şeker verdikten sonra üslü ifadelerin değerini buluyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi Murat'ın kardeşi ile oyun oynarken bulduğu sayılardan biri olamaz?
A) 64
B) 343
C) 81
D) 256

Solvi · Accepted Answer

Selam Elif, bu abaküs sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Öncelikle oyunun kurallarını anlamak çok önemli. Soruda her telde on tane boncuk olduğu söylenmiş. Boncukların bir kısmı öne, kalanı ise arkaya çekiliyor. Murat'ın oyun kuralına bakalım. Sol teldeki boncuk sayısını üs, aynı telin arkasındaki boncuk sayısını ise taban yapıyor. Peki, bu kurala göre hangi sonuçları elde edebiliriz? x değerlerine tek tek bakalım. Hatırlayalım, x öndeki boncuk sayısıdır ve sıfır ile on arasında olabilir. İki boncuk öne konulursa, sekiz boncuk arkada kalır. Sekiz üzeri iki, altmış dört yapar. A seçeneğini eledik. Üç boncuk öne konulursa, yedi boncuk arkada kalır. Yedi üzeri üç, üç yüz kırk üçtür. B seçeneğini de bulduk. Şimdi x eşittir dört durumu için bakalım. Dört boncuk önde, altı boncuk arkada olur. Altı üzeri dört, bin iki yüz doksan altı yapar. Bu seçeneklerde yok.

Ön (x)	Arka (10-x)	Üslü İfade	Sonuç
:---:	:---:	:---:	:---
1	9	$9^1$	9
2	8	$8^2$	64
3	7	$7^3$	343

Abaküs ve Üslü Sayılar Oyunu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm