Abaküs ve Logaritma Problemi

3. Ayşe, proje ödevi olarak her bir telinin uzunluğu $x$ cm olan abaküse yarıçapı $\log_{3}2$ cm olan özdeş boncuklar dizecektir.

Ayşe; abaküsün en üst teline 1, altındaki tele 2, onun altındaki tele ise 3 boncuk yerleştiriyor. Bu şekilde devam ederek daha sonra gelen her bir tel için boncuk sayısını birer artırıyor. En son tele, boncuklar arasında boşluk kalmayacak şekilde telin tamamına boncuk diziyor ve abaküsü tamamlıyor.

Ayşe, abaküse toplam 28 boncuk taktığına göre, $x$ aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\log_{3\sqrt{2}} 16$

B) $\log_{3\sqrt{2}} 81$

C) $\log_{3\sqrt{2}} 27$

D) $\log_{\sqrt{3}} 64$

E) $\log_{\sqrt{3}} 128$

Soruda görsel içerik var: Bir abaküs çizimi bulunmaktadır. Abaküsün yedi tane yatay teli vardır, sağ tarafta 1'den 7'ye kadar sayılarla numaralandırılmıştır. İlk üç telde sırasıyla 1, 2 ve 3 adet kırmızı boncuk bulunmaktadır. Üçüncü telin altında üç nokta ile gösterilen bir devamlılık işareti vardır.