Abaküs ile Sayı Modelleme ve Olasılık

Merhaba Seher, haydi bu abaküs sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Önce abaküsteki mevcut durumu inceleyelim. Binler basamağında dört, yüzler basamağında üç, onlar basamağında iki ve birler basamağında bir boncuk var.

Ali, bir boncuğu yerinden çıkarıp başka bir çubuğa takacak. Toplam kaç farklı durum olduğunu bulalım.

Yerinden çıkarılabilecek toplam boncuk sayısına bakalım: dort artı uc artı iki artı bir, yani toplamda on adet boncuğumuz var.

Her bir boncuk için, çıkarıldığı çubuk dışındaki diğer üç çubuktan birine takılma şansı var. Bu yüzden toplam durum sayımız otuzdur.

Şimdi yeni sayının beş binden küçük olma olasılığını incelerken binler basamağına odaklanalım.

Eğer binler basamağından bir boncuk çıkarıp diğerlerine takarsak, binler basamağı üçe düşer ve sayı her türlü beş binden küçük olur.

Eğer binler basamağına dokunmazsak, yani diğer basamaklardan bir boncuk çıkarıp binler basamağı DIŞINDAKİ bir yere takarsak binler basamağı dört kalır ve sayı yine beş binden küçüktür.

Ancak, eğer diğer basamaklardan birini binler basamağına takarsak, binler basamağı beş olur ve sayı beş bini geçer. Bu durumları istemiyoruz.