Abaküs ile Oluşturulan Sayıların Bölünebilme Özellikleri
Yayınlanma:
9. Elif'in elinde her bölmesinde 10 tane boncuk olan 3 bölmeli bir abaküs vardır. Elif bu bölmelerdeki boncukların bir kısmını şekildeki gibi sol tarafa, kalanları ise sağ tarafa çekerek yukarıdan aşağıya doğru üç basamaklı iki sayı oluşturuyor. Örnek: [Görsel: Ortada 3 satır boncuk olan bir abaküs, 4-6, 3-7, 5-5 şeklinde dizilmiş, altında solda 435 sağda 675 yazıyor.] Elif'in başka bir zamanda oluşturduğu iki sayıdan soldaki 36 ve 44 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, sağdaki sayı için, I. 6 ile tam bölünür. II. 7 ile tam bölünür. III. 9 ile tam bölünür. ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç yatay sütundan oluşan bir abaküs görseli. Her sütunda toplam 10 boncuk bulunur. Boncuklar sol ve sağ tarafa ayrılmıştır. İlk satırda 4 kırmızı solda, 6 kırmızı sağda (4-6), ikinci satırda 3 mavi solda, 7 mavi sağda (3-7), üçüncü satırda 5 yeşil solda, 5 yeşil sağda (5-5) bulunmaktadır. Soldaki boncukların altına '435', sağdaki boncukların altına '675' yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurşen, gel bu güzel abaküs sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Abaküs ve Bölünebilme Kuralları
Elif'in abaküsünün her çubuğunda toplam on boncuk var. Sol tarafa çekilen boncuklar bir sayıyı, sağda kalanlar ise diğer bir sayıyı oluşturuyor.
Her çubukta toplam: 10 boncuk
Örneğe bakalım. İlk çubukta solda 4 boncuk varsa sağda 6 kalır. İkincide solda 3 varken sağda 7, üçüncüde ise solda 5 varken sağda 5 kalır. Yani karşılıklı basamakların toplamı her zaman ona eşittir.
Şimdi bize verilen durumu inceleyelim. Soldaki sayı otuz altı ve kırk dört ile tam bölünebiliyor.
Soldaki Sayı (S)
Bir sayı hem otuz altı hem de kırk dört ile bölünüyorsa, bu iki sayının en küçük ortak katı yani EKOK'u ile de bölünmelidir. Otuz altı ve kırk dördü asal çarpanlarına ayıralım.
EKOK hesaplarsak, iki üzeri iki çarpı üç üzeri iki çarpı on bir çarpımından sonucun üç yüz doksan altı olduğunu buluruz.
Soldaki sayı üç basamaklı olduğu için bu değerin katlarına bakalım. Üç yüz doksan altı'nın iki katı yedi yüz doksan iki, üç katı bin yüz seksen sekiz olur ki bu dört basamaklıdır. Bu durumda soldaki sayı için iki ihtimalimiz var.
Şimdi sağdaki sayıyı bulalım. Karşılıklı rakamlar toplamı on olacağı için, üç yüz doksan altı durumunda sağdaki sayı altı yüz dört olur.
Sağdaki Sayı (S') İhtimalleri
| Sol Sayı (S) | Sağ Sayı (S') |
|---|---|
| 396 | 604 |
| 792 | 208 |
Aslında soruda bir detay var. Boncuklar çekilerek üç basamaklı sayı oluşturuluyor denmiş. Eğer bir basamakta sıfır boncuk kalsaydı o basamak sıfır olurdu. Ancak 'üç basamaklı' dendiği için rakamlar bir ile dokuz arasında olmalı. Altı yüz dört ve iki yüz sekiz içindeki sıfırlar bu kuralı bozar.
Dikkat: Sayılar 3 basamaklı ise rakamlar sıfır olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
