Abaküs ile Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
1. Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$
Aşağıda verilen abaküste üç basamaklı 423 sayısı modellenmiştir.
[Görsel: Bir abaküs üzerinde 4, 2, ve 3 boncuktan oluşan 423 sayısı]
Bu abaküsteki boncuklardan bir tanesi, bulunduğu çubuktan çıkarılarak diğer çubuklardan birine takılıyor.
Buna göre, abaküste modellenen yeni sayının 500'den büyük olma olasılığı kaçtır?
A) $1/2$
B) $1/3$
C) $1/6$
D) $1/9$
Soruda görsel içerik var: Üç sütunlu bir abaküs görseli vardır. Sol sütunda 4, orta sütunda 2, sağ sütunda 3 adet mavi boncuk bulunmaktadır. Altlarında sırasıyla 4, 2, 3 sayıları belirtilmiştir. Boncuklar yer değiştirilerek oluşacak yeni durumlar üzerinden olasılık hesaplanması istenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eren. Bu soruda abaküsteki boncuklarla yeni bir sayı oluşturup olasılık hesaplayacağız.
Olasılık ve Abaküs Problemi
Kuralımız şu: Boncuklardan bir tanesini yerinden çıkarıp diğer çubuklardan birine takacağız. Toplam kaç farklı durum olduğunu belirleyerek başlayalım.
Abaküste toplam dört artı iki artı üç, yani dokuz adet boncuk var. Her bir boncuğu seçip başka bir çubuğa takabiliriz.
Şimdi durumları tek tek inceleyelim. Çıkarılan boncuk yüzler basamağından gelirse, bunu ya onlar ya da birler basamağına takabiliriz.
Olası Hareketler
| Çıkarılan Yer | Takılan Yer | Yeni Sayı |
|---|---|---|
| Yüzler (4) | Onlar | 333 |
| Yüzler (4) | Birler | 324 |
Eğer boncuk onlar basamağından gelirse, yüzler veya birler basamağına takılabilir. Burada yüzler basamağına takılırsa sayımız beş yüz yirmi üç olur.
Onlar (2)|Yüzler|513
Onlar (2)|Birler|414
Son olarak birler basamağından bir boncuk alırsak, yüzler veya onlar basamağına takabiliriz. Yüzler basamağına takıldığında sayı beş yüz yirmi iki olur.
Birler (3)|Yüzler|522
Birler (3)|Onlar|432
Tabloyu tamamladığımızda her bir boncuğun yer değiştirmesi için iki seçenek olduğunu görürüz. Toplamda dokuz boncuk olduğu için on sekiz farklı durum oluşur.
Bizden istenen, yeni sayının beş yüzden büyük olmasıdır.
İstenen Durumlar: Sayı > 500
Sayıyı beş yüzden büyük yapmak için yüzler basamağındaki boncuk sayısını artırmamız gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
