AB yolunun uzunluğu
Yayınlanma:
23. A noktasından bir otomobil ve B noktasından bir kamyon aynı anda birbirlerine doğru hareket ediyor. Otomobil sabit bir hızla AB yolunun yolun orta noktası olan C noktasına ulaşınca hiç zaman kaybetmeden geri dönüyor ve 2 kat hızla yol alarak A noktasına varıyor.
Harekete başladığı andan itibaren A noktasına doğru sabit hızla yol alan kamyonun otomobile uzaklığı; otomobil C noktasına ulaştığı anda $2\text{ km}$, otomobil A noktasına ulaştığı anda ise $6\text{ km}$'dir.
Buna göre AB yolunun uzunluğu kaç km'dir?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 18 E) 24
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, gel bu TYT matematik problemini adım adım çözelim.
Problem Özeti
A'dan bir otomobil, B'den bir kamyon birbirine doğru yola çıkıyor. Otomobil orta nokta olan C'ye gidip 2 kat hızla geri dönüyor.
Yolu ve araçların hızlarını tanımlayarak başlayalım.
Değişkenler
Otomobilin ilk hızına ve, kamyonun hızına ise ve k diyelim.
Birinci durum otomobilin C noktasına vardığı anı inceleyelim. Bu sırada geçen süreye te bir diyelim.
Bu sürede kamyonun aldığı yolu bulalım. Kamyon A'ya doğru gidiyor. Kamyonun aldığı yol ve k çarpı te birdir.
C noktasında aralarındaki mesafe 2 kilometredir. Otomobil C'de, yani A'dan x kadar uzakta. Kamyon ise B'den ne kadar uzaklaşmış bakalım.
Resme göre, kamyonun B'den uzaklığı, yani aldığı yol, BC yolundan yani x'ten 2 kilometre eksiktir.
Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Otomobil C'den A'ya iki kat hızla, yani iki ve hızıyla dönüyor.
İkinci Durum: C'den A'ya Dönüş
Dönüş süresi olan te iki, yol bölü hızdan, x bölü iki ve olur.
Bu süre zarfında kamyon yoluna devam ediyor. Kamyon toplamda hareketin başından itibaren te bir artı te iki süre yol almıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
