AB ve BC Sayıları ile Bölünebilme Problemi

Merhaba Latife, bu soruda iki ve üç basamaklı sayıların özelliklerini ve bölünebilme kurallarını kullanarak A'nın alabileceği değerleri bulacağız.

İlk olarak, C A B sayısının 45 ile tam bölünebildiği bilgisini kullanalım. Bir sayının 45'e bölünebilmesi için aralarında asal olan 5 ve 9 sayılarına da tam bölünmesi gerekir.

Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için son rakamı 0 veya 5 olmalıdır. Yani B rakamı 0 veya 5 olabilir. Ancak soruda A B ve B C sayılarının iki basamaklı olduğu belirtilmiş. Eğer B sıfır olursa B C sayısı iki basamaklı olamaz. Bu yüzden B kesinlikle 5 olmalıdır.

Şimdi diğer şartımıza bakalım. A B çarpı B C işleminin sonucu 10 ile tam bölünebiliyormuş. Bulduğumuz B değerini yerine yazalım.

A 5 sayısı her zaman 5'in bir katıdır ve sonu 5 ile bittiği için tek bir sayıdır. Çarpımın 10'a bölünebilmesi için sayının hem 2'ye hem de 5'ine bölünmesi gerekir. A 5 tek olduğu için, 5 C sayısının mutlaka çift olması gerekir.

C A B sayısı üç basamaklı bir sayı olduğu için C rakamı sıfır olamaz. O halde C'nin alabileceği çift değerler 2, 4, 6 ve 8'dir.

Son olarak 9 ile bölünebilme kuralını uygulayalım. C A B sayısının rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır. Yani C artı A artı 5 toplamı 9, 18 veya 27 olabilir.