AB ve BA iki basamaklı sayıları ile bölme

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

1. İki basamaklı $AB$ ve $BA$ doğal sayıları 17 ile bölündüğünde sırasıyla 13 ve 4 kalanını veriyor.

Buna göre, $A \cdot B$ çarpımı kaçtır?

A) 35

B) 48

C) 54

D) 63

E) 72

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Gülşen, bu güzel basamak analizi ve bölünebilme sorusunu birlikte çözelim.

Soru Çözümü

2
Adım 2

Öncelikle AB ve BA iki basamaklı sayılarını çözümleyelim. AB eşittir on A artı B, BA ise on B artı A demektir.

$$AB = 10A + B$$
$$BA = 10B + A$$
3
Adım 3

Soruda verilen bilgilere göre bu sayıları on yedi ile bölümünden kalanlar ile ifade edelim.

$$10A + B = 17x + 13$$
$$10B + A = 17y + 4$$
4
Adım 4

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım.

$$11A + 11B = 17x + 17y + 17$$
5
Adım 5

Sol tarafı on bir parantezine, sağ tarafı ise on yedi parantezine alalım.

$$11(A + B) = 17(x + y + 1)$$
6
Adım 6

On bir ve on yedi aralarında asal sayılar olduğu için, A artı B toplamı on yedi sayısının bir katı olmalıdır.

A + B = 17

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir