AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar sorusu

Merhaba Zeynep, bu basamak kavramı ve köklü ifadeler sorusunu birlikte çözelim.

Verilen denklemde, kök içinde A B eksi beş ifadesinin, kök içinde B A eksi ikiye eşit olduğu söylenmiş.

Eşitliğin her iki tarafının karesini alarak köklerden kurtulalım.

Şimdi A B ve B A iki basamaklı sayılarını, on A artı B ve on B artı A şeklinde çözümleyelim.

Benzer terimleri bir araya getirelim. Sağ taraftaki A ve on B değerlerini sola, soldaki eksi beşi ise sağa atalım.

Gerekli çıkarmaları yaptığımızda, dokuz A eksi dokuz B eşittir üç sonucuna ulaşıyoruz.

Eşitliğin her iki tarafını da dokuza böldüğümüzde, A eksi B farkının bir bölü üç olduğunu görüyoruz.

Burada bir sorun var. A ve B birer rakam olduğu için farkları tam sayı olmalıdır. Sorudaki kök içindeki ifadeyi tekrar kontrol edelim.

Soruda orijinal metinde kök içinde A B eksi beş eşittir kök içinde B A eksi yirmi yedi yazıyor olabilir mi? Genelde bu tip sorularda farklar tam kare çıkar.