AB iki basamaklı sayısı ve EBOB kavramı

Selam zeyn, bu soruda iki basamaklı bir AB doğal sayısının özelliklerini inceleyerek A artı B toplamının en büyük değerini bulacağız.

Soruda verilen ilk bilgi, AB sayısının dört ile bölümünden kalanın bir olduğudur.

İkinci bilgi ise rakamları toplamının üç ile tam bölünebilmesidir. Bu da aslında sayının kendisinin üç ile tam bölündüğü anlamına gelir.

Son olarak, AB sayısı ile A rakamının en büyük ortak böleninin üç olduğu verilmiş. Bu bilgi çok kritik.

Şimdi bu koşulları birleştirelim. EBOB üç ise, hem AB sayısının hem de A rakamının üç ile bölünmesi gerekir.

A'nın en büyük değeri olan dokuz ile başlayalım. A artı B toplamının en çok olması için büyük değerlerden denemek mantıklıdır.

Eğer A eşittir dokuz olursa, sayımız dokuz B şeklinde olur. Dört ile bölümünden kalan bir olmalıydı.

Doksanlı sayılarda dört ile bölündüğünde bir kalanını verenler doksan üç ve doksan yedidir. Ancak rakamlar toplamı üç ile bölünmeliydi.

Doksan yedi için rakamlar toplamı on altı eder, üçe bölünmez. Doksan üç için ise rakamlar toplamı on iki eder ve üçe tam bölünür.