AB iki basamaklı doğal sayısı

Merhaba sevgili öğrenciler. Bu videoda iki basamaklı AB sayısı ile ilgili verilen dört bilgiden sadece ikisinin doğru olduğunu kullanarak AB sayısının alabileceği değerler toplamını bulacağız.

Öncelikle verilen dört ifadeyi kolaylık olması açısından P bir, P iki, P üç ve P dört şeklinde sembolize edelim.

İlk olarak, P iki ve P üç koşullarının her ikisinin de doğru olduğunu varsayalım. Bu durumda, rakamları toplamı yedi ve rakamları çarpımı on iki olan sayıları bulmalıyız.

Toplamları yedi ve çarpımları on iki olan rakamlar üç ve dörttür. Dolayısıyla, bu durum için iki farklı iki basamaklı sayı yazabiliriz: otuz dört veya kırk üç.

Şimdi bu sayıları diğer koşullar için test edelim. Otuz dört ve kırk üç sayıları altı ile bölünmez ve tam kare de değildirler. Yani P bir ve P dört koşulları bu sayılar için yanlıştır. Böylece tam olarak iki koşul sağlanmış olur. Dolayısıyla otuz dört ve kırk üç geçerli değerlerdir.

Şimdi ikinci durum olarak, P iki koşulunun doğru, ancak P üç koşulunun yanlış olduğunu düşünelim. Yani rakamları toplamı yedi olan diğer iki basamaklı sayıları inceleyelim.

Bu sayıları tek tek inceleyelim. On altı sayısına bakalım. On altı sayısı tam karedir, yani P dört koşulu doğrudur. Ancak altı ile bölünmez ve rakamları çarpımı altıdır. Dolayısıyla on altı için sadece iki koşul doğrudur, bu sayı da geçerlidir.

Şimdi yirmi beş sayısını test edelim. Yirmi beş de bir tam karedir, yani P dört koşulu doğrudur. Ancak altı ile bölünmez ve rakamları çarpımı ondur. Bu sayı için de tam olarak iki koşul doğru olduğundan yirmi beş de geçerli bir değerdir.

Diğer sayılar olan elli iki, altmış bir ve yetmiş sayıları ise altı ile bölünmez ve tam kare de değildirler. Bu sayılar için sadece P iki koşulu doğru olduğundan, aradığımız kurala uymazlar.