AB Çubuğu ve Duvar Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
27. Şekil 1'de 2,5 metre uzunluğundaki bir AB çubuğu duvara dayandırılmış ve duvardaki ucunun yerden yüksekliği 1,5 metre olmuştur. Şekil 2'de ise çubuğun yerdeki ucu duvara biraz daha yaklaştırıldığında duvar üzerindeki ucu duvarın üst köşesine gelmiştir. Bu durumda çubuğun yer ile oluşturduğu açı, ilk durumuna göre 2 katına çıkmıştır. Buna göre, duvarın yüksekliği kaç metredir? A) 1,8 B) 2 C) 2,1 D) 2,2 E) 2,4
Soruda görsel içerik var: İki ayrı durumu temsil eden 'Şekil 1' ve 'Şekil 2' başlıklı iki çizim bulunmaktadır. Her iki durumda da dikey bir duvar (c köşesi kesişim noktası) ve zemini temsil eden yatay bir çizgi vardır. Şekil 1'de, 2,5 metre uzunluğunda AB çubuğu duvara dayalıdır ve yerden yüksekliği 1,5 metredir. Şekil 2'de aynı çubuk biraz daha yaklaştırılmış, A noktası (yeni hali A') duvarın üst kısmına gelmiştir ve oluşturduğu açı ilk durumun 2 katıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. İki farklı durumda bir çubuğun duvara dayanmasını görüyoruz.
Trigonometri ve Dik Üçgen Uygulaması
Şekil birde, iki virgül beş metre uzunluğundaki A B çubuğu duvara dayandığında, A noktasının yerden yüksekliği bir virgül beş metre oluyor.
Bu durumda yer ile çubuk arasındaki açıya alfa diyelim. Karşı dik kenarın hipotenüse oranı bize sinüs alfayı verecektir.
Buradan üç dört beş üçgeninin genişletilmiş halini görüyoruz. Kosinüs alfa değeri ise sıfır virgül sekiz olur.
Şekil ikide çubuk duvara yaklaştırılıyor ve yerle yaptığı açı, ilk durumun iki katına çıkıyor. Yani yeni açımız iki alfadır.
İkinci Durum: Açı İki Katına Çıkıyor
Çubuğun ucu duvarın üst köşesine geldiğine göre, duvarın yüksekliği bu dik üçgenin karşı dik kenarıdır. Yani h eşittir iki virgül beş çarpı sinüs iki alfadır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
