A9B ve B4 Sayıları ile Bölme İşlemi

Selamlar! Bölme ve bölünebilme kurallarını kullanarak çözeceğimiz güzel bir TYT sorusuyla karşı karşıyayız. Önce sorumuzu bir inceleyelim.

Soru bize A dokuz B sayısının B dört sayısına bölündüğünde bölümün on dört, kalanın ise on yedi olduğunu söylüyor. Bunu matematiksel bir bölme şemasıyla gösterelim.

Bölme işleminin sağlamasını yaparsak; bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenmesiyle bulunur. Ayrıca kalanın bölenden küçük olması gerektiğini unutmayalım. Yani B dört sayısı on yediden büyük olmalı.

Şimdi bu sayıları basamaklarına ayıralım. A dokuz B sayısını yüz A artı doksan artı B olarak yazabiliriz.

Eşitliğin sağ tarafındaki parantezi dağıtalım. On dört çarpı on B'den yüz kırk B, on dört çarpı dörtten elli altı gelir.

Sabit sayıları toplayalım. Elli altı artı on yedi, yetmiş üç eder.

Şimdi B'leri bir tarafa, sayıları bir tarafa toplayalım. B'yi sağa, yetmiş üçü sola atarsak: doksan eksi yetmiş üçten on yedi kalır. Sağ tarafta ise yüz otuz dokuz B olur.

İşlemi kolaylaştırmak için yüz A'yı karşıya atalım. On yedi eşittir yüz otuz dokuz B eksi yüz A şeklinde bir denklem elde ederiz.