A4B ve B3A Sayılarının Bölünebilme Özelliği

Selam Elif, rakamlarla aranın nasıl olduğunu ölçen bu güzel sayı basamakları sorusunu birlikte çözelim.

Önce elimizdeki bilgileri not edelim. A 4 B sayısı üç basamaklı, rakamları farklı bir doğal sayı ve tüm rakamlarına tam bölünüyor.

A 4 B sayısı dörde tam bölünüyorsa, son iki basamağı olan 4 ve B sayısından oluşan kırk küsur sayısı dördün katı olmalıdır.

Bu durumda B rakamı sıfır, dört veya sekiz olabilir. Ancak rakamları farklı dendiği için B dört olamaz. Ayrıca sayı sıfıra bölünemeyeceği için B sıfır da olamaz.

O halde B'nin kesinlikle sekiz olması gerektiğini bulduk. Şimdi sayımız A 4 8 formatına dönüştü.

A 4 8 sayısı aynı zamanda sekize de tam bölünmelidir. Sekize bölünme kuralı gereği sayının son üç basamağı sekizin katı olmalıdır.

A 4 8'i şu şekilde açalım: yüz A artı kırk sekiz. Kırk sekiz zaten sekizin bir katıdır.

Bu durumda yüz tane A sayısının da sekize tam bölünmesi gerekir. Yüz sayısı sekize tam bölünmez ama dört çarpı yirmi beş olarak yazılabilir.

Buradan A sayısının mutlaka çift bir sayı olması gerektiğini anlıyoruz. Yani A değeri iki, dört, altı veya sekiz olabilir.

Ancak rakamları farklı kuralını hatırlayalım. Ortadaki rakam dört, sonrakini sekiz bulmuştuk. Bu yüzden A iki veya altı olabilir.

Ayrıca ilk koşulumuza göre sayımız A'ya da tam bölünmeli. Önce A eşittir iki durumunu kontrol edelim.

Sayı iki yüz kırk sekiz olur. İki yüz kırk sekiz sayısı ikiye tam bölünür. Koşulu sağlıyor gibi görünüyor.