A34B Sayısının Bölünebilme Özelliği

MathematicsBölme ve Bölünebilme KurallarıOrtaYKS

Yayınlanma:

Dört basamaklı A34B doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan, 9 ile bölümünden kalana eşittir. Buna göre A rakamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selamlar! Bugün beraber bölünebilme kuralları ile ilgili güzel bir soru çözeceğiz. Hadi sorumuza bakalım.

Bölünebilme Kuralları Çözümü

2
Adım 2

Dört basamaklı A üç dört B sayısının beş ile bölümünden kalan, dokuz ile bölümünden kalana eşitmiş. Bu kalana k diyelim.

$$A34B \equiv k \pmod{5}$$
$$A34B \equiv k \pmod{9}$$
3
Adım 3

Beş ile bölümünden kalan k ise, bu sayı sıfırdan dörde kadar herhangi bir tam sayı olabilir.

$$k \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$$
4
Adım 4

Beş ile bölünebilme kuralı son basamakla ilgilidir. B rakamı ya k ya da k artı beş olmalıdır.

Beş ile Bölümünden Kalan

$$B = k \text{ veya } B = k + 5$$
5
Adım 5

Şimdi dokuz ile bölünebilme kuralını hatırlayalım. Sayının rakamları toplamının dokuz ile bölümünden kalan k olmalıdır.


Dokuz ile Bölümünden Kalan

$$A + 3 + 4 + B \equiv k \pmod{9}$$
6
Adım 6

Rakamları toplarsak, A artı B artı yedi, dokuzun bir katı artı k olmalı.

7
Adım 7

B'nin iki durumu için ayrı ayrı inceleme yapalım. İlk durum, B eşittir k olsun.

Durum 1: B = k

$$A + k + 7 = 9m + k$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Bölme ve Bölünebilme Kuralları
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir