A34B Sayısı ile Bölünebilme Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

14. Dört basamaklı A34B doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan, 9 ile bölümünden kalana eşittir. Buna göre A rakamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Burak, gel bu bölünebilme sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Bölünebilme Kuralları

2
Adım 2

Dört basamaklı A üç yüz kırk B sayısının beş ile bölümünden kalan, dokuz ile bölümünden kalana eşitmiş.

$$n = A34B$$
3
Adım 3

Bir sayının beş ile bölümünden kalan, sadece birler basamağına, yani B rakamına bağlıdır.


5 ile bölümünden kalan k olsun.

4
Adım 4

Bu durumda kalan k değeri sıfır, bir, iki, üç veya dört olabilir.

$$k ∈ \{0, 1, 2, 3, 4\}$$
5
Adım 5

Beş ile bölümünden kalan k ise, B rakamı ya k'dir ya da k artı beştir.

$$B = k \text{ veya } B = k + 5$$
6
Adım 6

Şimdi dokuz ile bölünebilme kuralını hatırlayalım. Rakamlar toplamının dokuz ile bölümünden kalan, sayının dokuz ile bölümünden kalanı verir.

9 ile Bölünme

$$A + 3 + 4 + B ≡ k \pmod{9}$$
7
Adım 7

Rakamları topladığımızda, A artı B artı yedi, dokuzun bir katı artı k olmalıdır.

8
Adım 8

Denklemi düzenleyip k'yi karşıya atarsak, A artı B eksi k artı yedi dokuzun tam katı olmalı diyebiliriz.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir