A ve Düzlem Geometrisi Problemi
Yayınlanma:
35. Şekil 1'de uzunlukları birbirinden farklı $[AB]$, $[AC]$ ve $[AD]$ çubuklarının, A noktasından eşit açılar ile birleştirilerek oluşturulmuş görseli verilmiştir.
Şekil 1'de $[AC]$ çubuğu zemine dik konumda iken çubukların B, C ve D uçları sırasıyla zemine 14, 4 ve 12 cm uzaklıktadır. A noktası etrafında dönebilen şekil, saatin tersi yönde bir miktar dönünce $[D'A]$ çubuğu zemine dik konuma gelmiş ve B, C, D noktaları sırasıyla $B'$, $C'$, ve $D'$ noktalarına gelmiştir.
$D'$ noktasının zemine uzaklığı 14 cm olduğuna göre $B'$ noktasının zemine uzaklığı kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel (Şekil 1 ve Şekil 2) bulunmaktadır. Şekil 1'de A noktasından çıkan birbirine eşit açılarla birleşmiş [AB], [AC], [AD] çubukları vardır ve uclarının zemine uzaklıkları sırasıyla 14, 4, 12 birim olarak gösterilmiştir. Şekil 2'de ise aynı şekil saat yönünün tersine döndürülmüş, [AD'] (eski [AD]) çubuğu zemine dik hale getirilmiş ve ucları B', C', D' yeni konumlarına gelmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, hadi bu geometri sorusuna birlikte bakalım. Şekil birde uzunlukları farklı üç çubuk bir A noktasında eşit açılarla birleştirilmiş.
Geometri: Dönme ve Uzaklık Sorusuna Giriş
Çubuklar arasındaki açılar eşit olduğuna göre, her bir açı üç yüz altmış bölü üçten yüz yirmi derecedir.
Şekil birdeki durumu analiz edelim. A noktasının zemine olan uzaklığına h diyelim.
Şekil 1 Analizi
C noktasının zemine uzaklığı dört santimetre verilmiş. AC çubuğu zemine dik olduğuna göre, A noktasının yüksekliği h, AC uzunluğu artı dörttür.
Aynı şekilde B ve D noktalarının uzaklıkları ondört ve oniki santimetre olarak verilmiş.
B noktasının yüksekliği, h artı AB çarpı sinüs otuzdur. Çünkü AC ile AB arasındaki açı yüz yirmi derecedir ve AC diktir.
D noktası için de benzer şekilde, h artı AD çarpı sinüs otuz, onikiye eşittir.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Şekil saat yönünün tersine dönüyor ve AD çubuğu yere dik konuma geliyor.
Şekil 2 Analizi
D üssü noktasının zemine uzaklığı ondört santimetre olarak verilmiş. Bu durumda A noktasının yeni yüksekliği h üssü, ondört eksi AD uzunluğudur.
Bir dönme hareketi olduğu için A noktasının zemine uzaklığı değişmez. Yani h üssü eşittir h diyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
