A ve B tam sayıları ile EBOB ilişkisi
Yayınlanma:
1. A ve B pozitif tam sayıları arasında $$A = \text{EBOB}(1080, B)$$ bağıntısı vardır. Buna göre, I. A tek sayı ise B tek sayıdır. II. B çift sayı ise A çift sayıdır. III. B sayısı 63'ün katı ise A sayısı 9'un katıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu soruda ebop kavramını ve sayıların özelliklerini kullanarak verilen öncüllerin doğruluğunu inceleyeceğiz.
EBOP Problemi
Öncelikle bize verilen bağıntıya bakalım: A eşittir, bin seksen ile B sayısının en büyük ortak böleni.
Bu bağıntı bize A sayısının hem bin seksenin hem de B sayısının bir böleni olduğunu söyler. Ayrıca bin seksen sayısını çarpanlarına ayırmak işimizi kolaylaştıracaktır.
Şimdi birinci öncülü inceleyelim. Eğer A tek sayı ise B tek sayıdır diyor. Bu kesinlikle doğru mudur?
I. A tek ise B tektir.
A'nın tek olması demek, bin seksenin bölenlerinden tek olan birini seçmemiz demektir. Örneğin A üç olsun. B yirmi gibi bir çift sayı olabilir mi?
Hayır, eğer B çift olursa, bin seksen de çift olduğu için en büyük ortak bölen olan A mutlaka en az ikiye bölünür yani çift olur. Dolayısıyla A tek ise B mutlaka tek olmalıdır.
İkinci öncüle geçelim. B çift sayı ise A çift sayıdır diyor.
II. B çift ise A çifttir.
Bin seksen çift bir sayıdır. Eğer B de çift ise, her iki sayı da ikiye bölünüyor demektir. Bu durumda en büyük ortak bölenleri olan A sayısı da mutlaka en az ikiye bölünür, yani çifttir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
