A ve B noktaları arasındaki uzaklık
Yayınlanma:
8. Eksenlerinde ardışık tam sayıları arasındaki uzaklığı birer santimetre olan koordinat sistemine aşağıdaki gibi eş dikdörtgenler yerleştiriliyor.
[Görsel özet: Sol üstte A noktası, sağ üstte B noktası bulunan bir şekil.]
A noktasının koordinatları $(-8, 4)$ olduğuna göre, A noktası ile B noktası arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) $2\sqrt{65}$
B) $2\sqrt{30}$
C) $8\sqrt{5}$
D) $14\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde yerleştirilmiş eş dikdörtgenlerden oluşan bir şekil. A noktası sol üst köşede, B noktası ise sağ üst köşede yer almaktadır. Şekil üzerinde dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını belirten elle yazılmış '2' ve '4' gibi notlar bulunmaktadır. x ve y eksenleri kesişmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eren, bu güzel koordinat sistemi sorusunu birlikte çözelim.
Soruda bir koordinat sistemine eş dikdörtgenler yerleştirildiğini görüyoruz. A noktasının koordinatları eksi sekiz virgül dört olarak verilmiş.
Verilen Bilgiler
Dikdörtgenler birbirine eştir.
A noktasının koordinatlarını inceleyerek dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını bulalım. A noktasının yerden yüksekliği yani y değeri dört birimdir. Bu, dikdörtgenin kısa kenarının dört santimetre olduğunu gösterir.
Kenar Uzunluklarını Belirleme
A noktasının x değeri eksi sekizdir. Orijinden sola doğru olan bu sekiz birimlik mesafe, iki kısa kenar ve bir uzun kenarın toplamına eşittir.
Kısa kenarı dört olarak yerine koyarsak, iki kere dört sekiz eder. Bu durumda şekilden de görüleceği üzere uzun kenarın sekiz olduğunu buluruz.
Pardon, şekli dikkatli incelersek; dikey dikdörtgenin y değeri dört ise kısa kenar iki, uzun kenar dört olmalıdır. Kontrol edelim: İki artı dört artı iki sahiden sekiz eder. Yani kısa kenar iki santimetre, uzun kenar dört santimetredir.
Şimdi B noktasının koordinatlarını bu uzunluklara göre hesaplayalım. B noktası orijinden sağa doğru bir uzun kenar, bir boşluk ve bir dik dikdörtgen mesafesindedir.
B'nin x koordinatı için; dört birim uzun kenar, artı aradaki iki birimlik boşluk, artı dikey dikdörtgenin iki birimlik kısa kenarını topluyoruz. Yani x eşittir sekizdir.
y koordinatı için; dikey duran dikdörtgenin uzun kenarı olan dört birime bakıyoruz. Yani y eşittir dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
