A ve B noktaları arası en kısa uzaklık
Yayınlanma:
59. Aşağıda bir yüzünün alanı $27 \text{ cm}^2$ olan kare şeklindeki kağıt parçası Şekil-1'de gösterildiği gibi kesilerek üç eş dikdörtgen parçaya ayrılıyor. Şekil-1'de elde edilen parçaların kenarları ikişer ikişer çakıştırılıp Şekil-2 elde ediliyor. Buna göre, Şekil-2'de verilen A ve B köşeleri arasındaki en kısa uzaklık kaç santimetredir? A) $4\sqrt{17}$ B) $\sqrt{87}$ C) $\sqrt{123}$ D) $2\sqrt{30}$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-1, bir kareden üç eşit dikdörtgene yatay olarak kesilmiş halini gösterir, her bir dikdörtgenin kenar uzunlukları $3\sqrt{3}$ ve $\sqrt{3}$ olarak etiketlenmiştir. Şekil-2, bu parçaların birleştirilmesiyle oluşan L şeklinde bir yapıdır. A noktası alt sol köşede, B noktası ise üst sağ taraftaki dikey kenarın bitiş noktasındadır. A ve B noktaları arasında en kısa mesafeyi bulmak için hipotenüs çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aslı, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Karenin alanından parçaların boyutlarına, oradan da dik üçgen yardımıyla sonuca ulaşacağız.
Kare ve Dikdörtgen Parçalar
İlk olarak, bir yüzünün alanı yirmi yedi santimetrekare olan kalemizin bir kenar uzunluğunu bulalım.
Karenin bir kenarı, yirmi yedinin kareköküdür. Bunu da üç kök üç olarak yazabiliriz.
Bu kare üç eş dikdörtgen parçaya ayrılmış. Dikdörtgenlerin uzun kenarı karenin bir kenarı yani üç kök üçtür.
Kısa kenarı bulmak için ise karenin kenarını üçe bölüyoruz. Üç kök üçü üçe böldüğümüzde kısa kenarı bir kök üç, yani sadece kök üç buluruz.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. A ve B noktaları arasındaki en kısa uzaklık, onları birleştiren bir doğru parçasıdır. Bu çizgiyi hipotenüs kabul eden bir dik üçgen oluşturalım.
Şekil 2 Analizi
Dik üçgenimizin yatay kenarını hesaplayalım. En soldaki dikdörtgenin uzun kenarı üç kök üç, ortadaki dikey duran dikdörtgenin genişliği ise kök üç birimdir.
Dikkat ederseniz, yatayda üç kök üç artı kök üç artı bir kök üç daha var gibi görünüyor. Şekli incelediğimizde toplam yatay mesafe beş kök üç oluyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
