A ve B kümelerinin ortakesişim kümesi sorusu
Yayınlanma:
A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme olmak üzere, $A \cap B = A \cap \{0, 2, 4, 6, 8\}$ eşitliği sağlanıyorsa A kümesine B kümesinin ortakesişim kümesi denir. A kümesi, $B = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ kümesinin ortakesişim kümesi olduğuna göre, kaç farklı A kümesi vardır? A) 3 B) 7 C) 15 D) 31 E) 63
Soruda görsel içerik var: Sorunun sol tarafında bir dikdörtgen kutu içinde metin ve seçenekler bulunmaktadır. Sağ tarafında el yazısıyla yazılmış çözüm notları yer almaktadır: 'A \cap B = A \cap \{0, 2, 4, 6, 8\}', 'A \cap \{0, 1, 2, 3, 4\} = ...', 'A = \{1, 3, 6, 8\}', '2^6 = 64-1 = 63', '0, 1, 2 ... 9' (10 rakam), '10-4 = 6'. Bazı ifadelerin altı kırmızı kalemle çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, bu güzel kümeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Öncelikle soruda verilen tanımı anlamaya çalışalım. A ve B rakamlardan oluşan, boş olmayan kümeler olarak verilmiş.
Tanım ve Veriler
* A, B $\neq \emptyset$
* Elemanlar rakamlardan oluşur: $\{0, 1, 2, ..., 9\}$
A kümesinin, B kümesinin orta kesişim kümesi sayılması için, A ile B'nin kesişimi, A ile çift rakamlar kümesinin kesişimine eşit olmalıymış.
B kümesi bize sıfır, bir, iki, üç ve dört olarak verilmiş. Bu kümeyi denklemde yerine koyalım.
Şimdi bu eşitliğin ne anlama geldiğini analiz edelim. Sol tarafta ve sağ tarafta ortak olan elemanlar sıfır, iki ve dörttür.
Soldaki kümede olup sağda olmayan elemanlar bir ve üçtür. Sağdaki kümede olup solda olmayanlar ise altı ve sekizdir.
Eşitliğin bozulmaması için, A kümesinin bu fark yaratan elemanları içermemesi gerekir.
A kümesi $\{1, 3, 6, 8\}$ elemanlarını içermemeli.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
