A ve B kaplarındaki suyun hacmi
Yayınlanma:
Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen kare dik prizma biçimindeki A kabı ve taban çapı 2 cm olan dik silindir biçimindeki B kabı gösterilmiştir.
[A kabı görseli: Tabanları (x+5) cm ve (x+5) cm, yüksekliği 1 cm olan bir kare prizma]
[B kabı görseli: Taban çapı 2 cm, yüksekliği (2x+7) cm olan bir silindir]
Başlangıçta A kabının tamamı su ile dolu, B kabı ise boştur. A kabındaki suyun bir miktarı ile B kabının tamamı dolduruluyor.
Buna göre son durumda A kabında kalan suyun hacmini santimetreküp cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? ($\,\pi$ yerine 3 alınız.)
A) $(x + 1)^2$
B) $(x + 2)^2$
C) $(x + 3)^2$
D) $(x + 4)^2$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Solda bir kare dik prizma (A kabı) var; taban kenarları (x+5) cm, yüksekliği 1 cm. Sağda bir dik silindir (B kabı) var; taban çapı 2 cm, yüksekliği (2x+7) cm.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, bu soruda seninle birlikte kapların hacimlerini hesaplayıp kalan su miktarı için cebirsel ifadeyi bulacağız.
Kapların Hacimlerini Bulalım
Öncelikle A kabının hacmini bulalım. Bu kap, taban ayrıtları x artı beş santimetre ve yüksekliği bir santimetre olan bir kare dik prizmadır.
Bu ifadeyi çarparak açtığımızda, x artı beşin karesi, yani x kare artı on x artı yirmi beş santimetreküp elde ederiz.
Şimdi B dik silindirinin hacmini hesaplayalım. Bize taban çapı iki santimetre verilmiş, bu yüzden yarıçapı bir santimetre olur.
Silindirin hacim formülü pi carpi r kare carpi h'tır. Pi değerini de üç alıyoruz.
Değerleri yerlerine yazarsak, B kabının hacmini üç carpi birin karesi carpi iki x artı yedi olarak yazabiliriz.
Üçü parantez içine dağıttığımızda, hacim altı x artı yirmi bir santimetreküp olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
