A ve B Kapları Hacim Farkı Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen kare dik prizma biçimindeki A kabı ve taban çapı 2 cm olan dik silindir biçimindeki B kabı gösterilmiştir.
Başlangıçta A kabının tamamı su ile dolu, B kabı ise boştur. A kabındaki suyun bir miktarı ile B kabının tamamı dolduruluyor.
Buna göre son durumda A kabında kalan suyun hacmini santimetreküp cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? ($\,\pi$ yerine 3 alınız.)
A) $(x+1)^2$
B) $(x+2)^2$
C) $(x+3)^2$
D) $(x+4)^2$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Sağda, taban ayrıtları (x+5) cm ve (x+5) cm, yüksekliği 1 cm olan kare dik prizma şeklinde bir 'A kabı' gösterilmiştir. Solda, taban yarıçapı 2 cm ve yüksekliği (2x+7) cm olan silindir şeklinde bir 'B kabı' gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda iki farklı kap var ve A kabındaki suyun bir kısmını B kabına boşaltıyoruz. Kalan suyun hacmini cebirsel olarak ifade edeceğiz.
Kalan Suyun Hacmini Bulma
Önce A kabının, yani kare dik prizmanın toplam hacmini hesaplayalım. Taban ayrıtları x artı beş ve yüksekliği bir santimetredir.
Bu ifadeyi açtığımızda, birincinin karesi, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı ve ikincinin karesi şeklinde x kare artı on x artı yirmi beş elde ederiz.
Şimdi B kabının, yani silindirin hacmini bulalım. Taban çapı iki santimetre olarak verilmiş, bu durumda yarıçap bir santimetredir.
Silindirin Hacmi (B Kabı)
Pi yerine üç yazarak işlemi yapalım. Üç çarpı birin karesi çarpı iki x artı yedi. Buradan altı x artı yirmi bir sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
