a ve b Gerçel Sayılarını Bulma
Yayınlanma:
7. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu $f(x) = a \cdot x^a + b \cdot x^b$ biçiminde tanımlanıyor. $f'(1) = 13$, $f(1) = 5$ Buna göre, a·b çarpımı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuana, gel bu türev sorusunu birlikte çözelim.
Fonksiyon ve Türev Bilgileri
Soruda bize f x fonksiyonu a çarpı x üzeri a artı b çarpı x üzeri b olarak verilmiş. Ayrıca f birin beş ve f türev birin on üç olduğu söylenmiş.
Önce f bir eşittir beş bilgisini kullanalım. x yerine bir yazdığımızda birin her kuvveti bir olduğu için denklem basit bir hal alır.
x yerine bir koyarsak, a artı b eşittir beş elde ederiz. Bu bizim ilk denklemimiz olsun.
Şimdi fonksiyonun türevini alalım. Polinom fonksiyonların türev kuralını hatırlayalım: üs başa katsayı olarak gelir ve bir azalır.
Türev Alma
a çarpı x üzeri a ifadesinin türevi, a kare çarpı x üzeri a eksi bir olur.
Benzer şekilde, b çarpı x üzeri b ifadesinin türevi de b kare çarpı x üzeri b eksi birdir.
Şimdi f türev bir eşittir on üç bilgisini yerine koyalım. x yerine bir yazdığımızda taban bir olduğu için kuvvetlerin önemi kalmaz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
