A ve B Fayansları ile Dikdörtgen Alanı Hesaplama

13. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki kendi içinde özdeş A ve B fayanslarının kısa kenarları çakışacak şekilde yan yana dizilmesiyle oluşturulan iki farklı yapı ve bu yapıların genişlikleri verilmiştir. Bu fayanslardan ikişer tanesi köşeleri çakışacak şekilde aşağıdaki gibi birleştirilerek orta kısımda bir dikdörtgen elde edilmiştir. Buna göre orta kısımda oluşan dikdörtgenin alanı desimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) $8\sqrt{7}$

B) $8\sqrt{10}$

C) $16\sqrt{10}$

D) $48\sqrt{10}$

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda, üç tane özdeş A fayansının yan yana dizildiği ve toplam uzunluğunun $\sqrt{180}$ dm olduğu gösterilmiştir. Orta kısımda, iki tane özdeş B fayansının yan yana dizildiği ve toplam uzunluğunun $\sqrt{128}$ dm olduğu gösterilmiştir. Alt kısımda, bu fayansların birleştirilmesiyle oluşan büyük bir dikdörtgen yapısı vardır: ortada büyük bir dikdörtgen, üstünde ve altında iki A fayansı, sağında ve solunda iki B fayansı yerleştirilmiştir.