A! Sayısının Rakamları Toplamı

Merhaba Eren, bu güzel faktöriyel sorusunu adım adım birlikte çözelim.

İlk bilgimiz, A faktöriyel sayısının on bir tane farklı asal böleni olduğudur. Asal sayıları sırasıyla yazarak hangi aralıkta olduğumuza bakalım.

On birinci asal sayımız otuz birdir. Bu durumda, A sayısı en az otuz bir olmalıdır ancak bir sonraki asal olan otuz yediden küçük olmalıdır.

İkinci bilgimiz, sayının sondan sekiz basamağının sıfır olduğudur. Bir faktöriyelin sonundaki sıfır sayısını bulmak için sayıyı sürekli beşe böleriz.

Aralığımız otuz bir ile otuz altı arasındaydı. Otuz beşi deneyelim. Otuz beşi beşe böldüğümüzde yedi, yedi de beş bir kere var. Toplam sekiz yaptı. Tam istediğimiz sonuç.

Bu durumda A sayısı otuz beş, otuz altı, otuz yedi, otuz sekiz veya otuz dokuz olabilir. Ancak asal sayı kısıtımız nedeniyle otuz beş veya otuz altı seçeneklerine odaklanmalıyız.

Son bilgimiz, A faktöriyel sayısının dokuz üzeri sekize yani üç üzeri on altıya tam bölündüğüdür.