A'nın en büyük üç basamaklı değerini bulma
Yayınlanma:
TIP - 18
x, y, z pozitif tam sayılar ve
$$A = 5x + 4 = 6y + 4 = 8z + 4$$
olduğuna göre A'nın üç basamaklı en büyük değeri kaçtır?
A) 952 B) 956 C) 960 D) 964 E) 968
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Semanur, bu soruya birlikte bakalım. Verilen eşitlikleri inceleyerek ilerleyeceğiz.
Soru Çözümü
A sayısının 5x artı 4, 6y artı 4 ve 8z artı 4 şeklinde yazıldığını görüyoruz. Eğer her taraftan 4 çıkarırsak, A eksi 4 ifadesinin 5, 6 ve 8 sayılarının bir katı olduğunu fark ederiz.
Bu durumda A eksi 4 değeri, 5, 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katı yani EKOK'u olmalıdır.
5, 6 ve 8'in en küçük ortak katını hesaplayalım. 5 asal bir sayı, 6 iki çarpı üç, 8 ise ikinin küpüdür. EKOK, ikinin küpü çarpı üç çarpı beşten 120 gelir.
Böylece A eksi 4 eşittir 120 çarpı k yazabiliriz. Buradan A sayısının genel formülü A eşittir 120k artı 4 olur.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
